Géométrie des courbes et des surfaces

(Indiquer le ou les module(s) requis pour suivre ce module et le semestre correspondant)

Le produit scalaires usuel, Le produit vectoriel, Rotations en 2 et plusieurss dimensions , droites et plans dansR2 et R3

.

Chapitre 2: Les courbes

Courbes, longueur d’arc d’une courbe, droite tangente, courbure et angles,courbure et cercles, développées et développantes, torsion et repère mobile

Chapitre 3: Les surfaces dans Rn

Surfaces régulières, plan tangent , la première forme quadratique, aire d’une surface, la deuxième forme fondamentale, courbure normale , courbure géodésique, torsion géodésique,

ü  Contrôles continus :  tests, épreuves orales, devoirs ou exposés

Ø  Examen final : 40% de la note finale.

Ø  Projets/présentations : En fonction de l’organisation du cours, cela peut représenter entre 20 % de la note finale.

(Cours, TD, TP, encadrement de stage, de projets, …)

•  “Differential Geometry of Curves and Surfaces” par Manfredo P. do Carmo
•  “Elementary Differential Geometry” par Barrett O’Neill
•  “Curves and Surfaces” par David A. Singer et Alfred J. Thorpe
•  “Differential Geometry: Curves – Surfaces – Manifolds” par Wilhelm Klingenberg
•  “Introduction to Smooth Manifolds” par John M. Lee
•  “Geometrie Differentielle” par Claude LeBrun et al.
•  “Riemannian Geometry” par Peter Petersen
•  “Mathematical Methods for Physics and Engineering” par K. F. Riley, M. P. Hobson, et S. J. Bence
• “Geometric Modelling” par Michael E. Mortenson
• “Problems and Solutions in Differential Geometry” par Ludmila A. Vainberg et al.
• “Visual Differential Geometry and Forms” par Tristan Needham
• Khan Academy : [ https://www.khanacademy.org/math/differential-geometry  ](https://www.khanacademy.org/math/differential-geometry )
• MIT OpenCourseWare (OCW): [https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-965d-geometry-and-topology-of-manifolds-spring-2013/](https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-965d-geometry-and-topology-of-manifolds-spring-2013/ )
•  Coursera: [https://www.coursera.org/courses?query=differential%20geometry](https://www.coursera.org/courses?query=differential%20geometry )
• Wolfram MathWorld : [http://mathworld.wolfram.com](http://mathworld.wolfram.com )
• GeoGebra : [ https://www.geogebra.org/m/zn52q8qx  ](https://www.geogebra.org/m/zn52q8qx )