Thèse Malika IZID: Sur les Indicatrices Sphériques et leurs caractérisations
Résumé
Dans ce travail, on s’intéresse aux Indicatrices Sphériques d’une courbe régulière et leurs caractérisations. Il s’agit d’étudier les Indicatrices Sphériques du repère de Bishop lié à une courbe régulière donnée, et ceci, en déterminant leurs invariants de Frenet ainsi que leurs invariants de Bishop en fonction des invariants de la courbe initiale. Moyennant cette étude et une nouvelle caractérisation des courbes sphériques, on a pu prouver de nouvelles caractérisations de l’hélice générale et de nouvelles caractérisations de l’hélice oblique. Pour illustrer ces résultats, on a étudié l’exemple
de l’hélice circulaire et celui des courbes de précession constante.