Séminaire du Centre de Mathématiques de l’Université Cadi Ayyad pour l’année 2022-2023

Titre:  Exploitation d’une ressource naturelle non renouvelable

Intervenant: Pr. Ivar Ekeland (CEREMADE, Université Paris-Dauphine)

Date et heure: Le samedi 25/02/2023 de 10h30- 11h30

Lieu: à la salle de séminaire du département de Mathématiques de la FSSM.

Résumé :  Le problème d’exploiter de manière optimale une ressource non renouvelable, telle que le pétrole, est posé depuis longtemps, et on s’en tient généralement à la règle de Hotelling, suivant laquelle le prix de la ressource augmente au fur et à mesure que le gisement s’épuise. C’est ce qu’on appelle le signal-prix, qui est là pour nous prévenir que nous arrivons au bout. Nous allons modifier le  modèle de Hotelling, en introduisant l’idée simple que le pétrole n’est pas étalé par terre dans des lacs où il suffirait de le puiser, mais localisé dans des gisements qu’il faut d’abord localiser et trouver Cela introduit un élément aléatoire dans le problème, qui se traduit alors par une inéquation quasi-variationnelle que l’on résout complètement, aboutissant ainsi à une solution simple, qui contredit sur plusieurs points les résultats de Hotelling, notamment en ce qui concerne le signal-prix. Ces travaux ont été menés en collaboration avec Peter Tankov (Polytechnique), Wolfram Schenkler (Columbia) et William Wright (Berkeley). On trouvera l’article ici:

https://www.ceremade.dauphine.fr/~ekeland/Articles/06-2021/Extraction__Copy_.pdf